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_Nicoletta.
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Ma possibile che non si riesce a fare questa cosa semplice che è il mettere le domande a disposizione di tutti (ma anche per se stessi)??? 
...sarà che oggi mi girano proprio
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Ginepro.
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Buongiorno a tutti,
sono alle prese con Analisi e ho dei dubbi sulla soluzione di queste domande d'esame (forse alcune cose le ho dimenticate, dopo l'esame di Misura):
1) Nell'equazione di regressione Y = X specificare il valore dell'intercetta e dell'inclinazione
2) Se come risultato di un'analisi della varianza (in cui alfa = 0.05 con 2 e 42 gdl F-critico 3.22) si ottiene F-calcolato -3.48 che conclusione generica possiamo trarre? Perchè? se invece F-calcolato = 3.48 che conclusione potremmo trarre?
Non ho ben presente una cosa: bisogna considerare entrambi i valori "in valore assoluto" o no?
Se bisogna considerare 3.48 in valore assoluto, in entrambi i casi 3.48 > 3.22 (in valore assoluto) e quindi H0 (ipotesi nulla) va rifiutata in entrambi i casi...O no?
3) Data la seguente equazione di regressione multipla
y^=2+3x+4z calcolare il residuo associato a y=5 quando x=3 e z=5
Per y^ s'intende "y' stimato/calcolato", vero?
E per y dunque s'intende "y osservato/misurato", vero?
E quindi, a me viene così:
y^ (stimato) = 2 + (3 x 3) + (4 x 5) = 31
y (osservato) = 5
ε (residuo) = (y – y’) = 5 – 31 = - 26
Ma è possibile che il residuo ε sia un numero negativo?
O bisogna fare (y' - y) = 26 ?
Grazie a chi potrà darmi qualche risposta,
G.
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_Nicoletta.
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1) a è l'intercetta e b è l'inclinazione
ma se X=Y vuol dire che tutti i valori coincidono per cui non c'è una retta nè ha un'inclinazione
2) no credo che il valore sia + o - perchè sennò non potresti verificare se l'ipotesi è vera o falsa
3) mi pare che sia giusto -26 ma non so darti una motivazione scientifica. -
Ginepro.
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CITAZIONE (_Nicoletta @ 19/11/2009, 21:43)1) a è l'intercetta e b è l'inclinazione
ma se X=Y vuol dire che tutti i valori coincidono per cui non c'è una retta nè ha un'inclinazione
Se sicura? Stamattina ho provato a ragionarci su di nuovo e sono giunta a questa conclusione:
Riprendo la domanda:
Nell'equazione di regressione Y=X specificare il valore dell'intercetta e
dell'inclinazione.
L’equazione di regressione è:
Y = α + βX
α: è l’intercetta e indica il punto di intersezione della retta di regressione con l’asse delle ordinate (cioè l’asse delle Y) quando X = 0
Se Y = X
e X = 0
allora α = 0
β: è il coefficiente di regressione o coefficiente angolare e indica di quanto varia Y al variare di una unità di X
Se Y = X
al variare di 1 unità di X anche Y varierà di 1 unità
quindi β = 1
Cosa ti pare?
C'è qualcun altro che sa dirmi se è giusta la risposta di Nico o la mia?
Giovanna. -
_Nicoletta.
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Ok ma X e Y hanno diversi valori per formare una retta per cui se
x=1 anche Y=1
se X=3,4 anche Y=3,4
ecc
e comunque Y=a+bx
per cui se X=1
Y=a+bx
1=a+b1
a=b/1
ovvero a=b
se x=2
Y=a+bx=a+2b
2=a+2b
a=2/2b
a= b
per cui l'intercetta corrisponde con il l'inclinazione della retta
eccetera
secondo me
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Ginepro.
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CITAZIONE (_Nicoletta @ 20/11/2009, 21:29)Ok ma X e Y hanno diversi valori per formare una retta per cui se
x=1 anche Y=1
se X=3,4 anche Y=3,4
ecc
Sì, fin qui ci siamo.CITAZIONE (_Nicoletta @ 20/11/2009, 21:29)e comunque Y=a+bx
per cui se X=1
Y=a+bx
1=a+b1
a=b/1
ovvero a=b
Fino a
1 = a + b1
ci siamo
ma secondo le regole dell'algebra non è corretto scrivere:
a = b/1
perchè portando b1 a sinistra, questo prende il segno - al posto del segno +
e quindi viene:
a = 1 - b1
cioè:
a = 1 - b
e in effetti in base ai miei risultati questo va bene, nel senso che io avevo trovato
a = 0 e b = 1
e quindi in questo caso verrebbe:
a = 1 - b
cioè
0 = 1 - 1CITAZIONE (_Nicoletta @ 20/11/2009, 21:29)se x=2
Y=a+bx=a+2b
2=a+2b
a=2/2b
a= b
Anche in questo caso, fino a:
2 = a + 2b
ci siamo,
ma poi, secondo le regole dell'algebra, quando porti 2b a sinistra, questo prende il segno - al posto del segno + (non va messo al denominatore!)
e quindi in questo caso viene:
a = 2 - 2b
Anche in questo caso, cioè con il tuo X = 2, i miei risultati sono compatibili, perchè io avevo trovato
b = 1
e quindi se, in base a quello che abbiamo appena detto,
a = 2 - 2b
allora
a = 2 - (2x1)
a = 2 - 2
a = 0
Cioè, in poche parole, qualunque sia il valore di X, l'intercetta "a" risulta sempre = 0, perchè con X = Y l'intercetta (cioè il punto di intersezione della retta di regressione con l'asse delle ordinate quando X = 0) coincide con il punto di origine dei due assi (ascisse e ordinate).
Allo stesso modo, qualunque sia il valore di X, se X = Y il coefficiente angolare "b" risulta sempre = 1 (la retta, per definizione, è dritta e quindi il suo angolo con l'asse delle ascisse rimane sempre lo stesso indipendentemente dal valore di X). Del resto mi pare ovvio che b = 1, perchè considerando la definizione di "b" ("indica di quanto varia Y al variare di 1 unità di X"), se X = Y allora quando X varia di 1 anche Y varia di 1.CITAZIONE (_Nicoletta @ 20/11/2009, 21:29)per cui l'intercetta corrisponde con il l'inclinazione della retta
eccetera
mi chiedo: come fa un punto (a) a corrispondere a un angolo (b)?CITAZIONE (_Nicoletta @ 20/11/2009, 21:29)secondo me
...eh...anche secondo me, questo è il problema
...AIUTO!!!
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_Nicoletta.
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hai ragione Giò se si port oltre l'= cambia il segno!
Però b-1 non puoi dire che b=1
resta b-1...
secondo me
se vuoi io ho il cell di una brava prof di statistica
ma te lo mando con mp se lo desideri
Edited by _Nicoletta - 21/11/2009, 00:47. -
Ginepro.
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Insomma, io questa retta di regressione in cui X = Y la vedrei così:
Grazie, magari te lo chiedo più avanti: per ora ho un amico che potrà darmi qualche indicazione. Così poi ti faccio sapere!
Ciao ciao,
G.CITAZIONE (_Nicoletta @ 21/11/2009, 00:38)hai ragione Giò se si port oltre l'= cambia il segno!
Però b-1 non puoi dire che b=1
resta b-1...
Sì, certo.
b = 1 era la conclusione cui ero giunta io per il motivo spiegato:
b = 1 perchè, visto che b "indica di quanto varia Y al variare di 1 unità di X", se X = Y allora quando X varia di 1 anche Y varia di 1.
Allora ho provato a "mettere alla prova" la mia conclusione per mezzo della tua conclusione basata su X = 1 (cioè la conclusione che
a = 1 - b).
Successivamente "ho messo alla prova" la mia conclusione per mezzo della tua conclusione basata su X = 2 (cioè la conclusione che
a = 2 - 2b).
In entrambi i casi, con X = 1 e con X = 2, i tuoi risultati confermerebbero i miei, cioè che a = 0 e b = 1.
Secondo me.
Va be', forse è meglio che ci dedichiamo ad altro
'notte,
G.File Allegato
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_Nicoletta.
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Hai ragione Giò
allora la retta traccia angoli uguali per cui b=45°
e sono uguali perchè a lati uguali corrispondono angoli uguali e la somma degli angoli interni di un quadrilatero è 180°. -
Ginepro.
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CITAZIONE (_Nicoletta @ 21/11/2009, 10:56)Hai ragione Giò
allora la retta traccia angoli uguali per cui b=45°
e sono uguali perchè a lati uguali corrispondono angoli uguali e la somma degli angoli interni di un quadrilatero è 180°
Sì, direi che è così.
Anche perchè stavo pensando a un'altra cosa, e cioè a quanto hai scritto l'altro giorno:CITAZIONE (_Nicoletta @ 21/11/2009, 10:56)Ok ma X e Y hanno diversi valori per formare una retta per cui se
x=1 anche Y=1
se X=3,4 anche Y=3,4
ecc
In effetti, se X = 3 allora Y = 3,
se X = 4 allora Y = 4
e così via
e dunque ci deve pur essere una retta di regressione lineare che rappresenta questa relazione tra variabile indipendente e variabile dipendente!
Ok. Ce l'abbiamo fatta
Grazie Nico per l'attenzione e ciao,
G.
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_Nicoletta.
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Chissà che dice Antonella
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antonella67.
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eccomi..... mi spiace non aver visto prima questa discussione....
allora è come detto da giovanna x=y per cui y=x perchè è un'uguaglianza
se y=x significa che a=0 e b=1 il che vuol dire che siamo in presenza
della diagonale perfetta del piano cartesiano perchè ad ogni aumento di una
unità di x si ottiene lo stesso valore nella y quindi se x=o y=o se x=1 Y=1
e così via se rappresentiamo graficamente otteniamo una retta che altro
non è che la diagonale...... -
Ginepro.
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Yuhuuuuu ce l'abbiamo fatta!
Grazie Antonella!. -
_Nicoletta.
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Figata!
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maristella52.
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ho scritto alla prof. di blas , chiedendole se dopo 6 anni dall'esame di misura , consapevole di dover rispolverare i vecchi appunti, potevo fare direttamente l'esame NUOVO di analisi... Purtroppo lei a mi ha risposto che "essendo passato molto tempo dal primo esame" è necessario portare all'esame anche il secondo libro di Ercolani e studiare anche Misura.
Quindi tornando a casa dall'ufficio sono andata a cercare gli appunti di Misura, e ho trovato due quadernoni di appunti, una montagna di esercizi che mi sembra impossibile siano stati scritti da me....allora sono andata in cucina è ...ho fatto una torta!!
Ma spero che mettiamo qui tutto quello che ci può esser utile per affrontare LO SCOGLIO MULTIVARIATO.
Nicoletta ho tentato di scaricare gratis quelle lezioni di statistica che avevi messo tu sul forum qualche tempo fa..ma sono diventate a pagamento! www.dispensestatistica.com
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[AIUTOOO] Analisi multivariata& Quesito |
